你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [a(i), b(i)] ，表示如果要学习课程 a(i) 则 必须 先学习课程 b(i)( )。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

**输入：**numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
**输出：**true
**解释：**总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

**输入：**numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
**输出：**false
**解释：**总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

1 <= numCourses <= 2000

0 <= prerequisites.length <= 5000

prerequisites[i].length == 2

0 <= a(i), b(i) < numCourses

prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

参考示例2，当图中有环时就无法完成全部学习

所以可以采用拓扑排序判断图中有无环

先计算所有节点入度，入度为0的节点进队

队首节点cur出队，cur指向的节点入度减一表示cur遍历完毕

有节点入度变为0则继续入队

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>> &prerequisites) {
        vector<int> inNums(numCourses + 1, 0);
        vector<vector<int>> edges(numCourses + 1);
        for (const auto &pr : prerequisites) {
            int tar = pr[0];
            int pre = pr[1]; // pre->tar
            edges[pre].push_back(tar);
            inNums[tar]++;
        }

        queue<int> q;
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (inNums[i] == 0) {
                q.push(i);
                res++;
            }
        }

        while (!q.empty()) {
            int cur = q.front();
            q.pop();
            for (int i : edges[cur]) {
                inNums[i]--;
                if (inNums[i] == 0) {
                    q.push(i);
                    res++;
                }
            }
        }
        if (res != numCourses)
            return false;
        return true;
    }
};