给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法**。**

示例 1：

**输入：**matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

**输入：**matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：

m == matrix.length

n == matrix[0].length

1 <= m, n <= 200

-2(31) <= matrix[i][j] <= 2(31) - 1

进阶：

一个直观的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。

一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。

你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

首先想到的是用两个数组，分别记录 哪几行，哪几列 需要置零

想优化到常量空间就要利用原数组来记录，为了不影响后续的遍历我们只能用前面已经遍历的元素来标记

所以就想到用第一行和第一列，第一列如果有元素为0则标记该元素所在行为零

第一行如果有元素为0则标记该元素所在列为零

此时0，0代表行列两个标记，如果归为第0行为0，需要一个额外变量来记录第0列是否为零即可

最后填0时为了保留第0行需要反向填

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class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>> &matrix) {
        int rows = matrix.size();
        int cols = matrix[0].size();
        bool flag = false;
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                flag = true;
            }
            for (int j = 1; j < cols; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }

        for (int i = rows - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = cols - 1; j > 0; j--) {
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
                    matrix[i][j] = 0;
            }

            if (flag) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }
};