有效数字（按顺序）可以分成以下几个部分：

若干空格

一个 小数 或者 整数

（可选）一个 ‘e’ 或 ‘E’ ，后面跟着一个 整数

若干空格

小数（按顺序）可以分成以下几个部分：

（可选）一个符号字符（’+’ 或 ‘-’）

下述格式之一：

至少一位数字，后面跟着一个点 ‘.’

至少一位数字，后面跟着一个点 ‘.’ ，后面再跟着至少一位数字

一个点 ‘.’ ，后面跟着至少一位数字

整数（按顺序）可以分成以下几个部分：

（可选）一个符号字符（’+’ 或 ‘-’）

至少一位数字

部分有效数字列举如下：[“2”, “0089”, “-0.1”, “+3.14”, “4.”, “-.9”, “2e10”, “-90E3”, “3e+7”, “+6e-1”, “53.5e93”, “-123.456e789”]

部分无效数字列举如下：[“abc”, “1a”, “1e”, “e3”, “99e2.5”, “–6”, “-+3”, “95a54e53”]

给你一个字符串 s ，如果 s 是一个 有效数字 ，请返回 true 。

示例 1：

**输入：**s = “0”
**输出：**true

示例 2：

**输入：**s = “e”
**输出：**false

示例 3：

**输入：**s = “.”
**输出：**false

提示：

1 <= s.length <= 20

s 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 ‘+’ ，减号 ‘-’ ，空格 ’ ’ 或者点 ‘.’ 。

关键是画状态转移图，构建转移表

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class Solution {
public:
    enum state {
        init,
        afterSign,
        readDigit,
        point,
        pointNoNum,
        afterE,
        afterEAndSign,
        afterEDigit,
        finalState
    };
    enum charType { blank,
                    sign,
                    digit,
                    dot,
                    e,
                    illege };

    charType c2ct(char c) {
        if (isdigit(c))
            return digit;
        if (c == '+' || c == '-')
            return sign;
        if (c == ' ')
            return blank;
        if (c == '.')
            return dot;
        if (c == 'e' || c == 'E')
            return e;
        return illege;
    }

    bool validNumber(string s) {
        static const unordered_map<state, unordered_map<charType, state>>
            trans = {
                {init,
                 {{blank, init},
                  {sign, afterSign},
                  {digit, readDigit},
                  {dot, pointNoNum}}},
                {afterSign, {{digit, readDigit}, {dot, pointNoNum}}},
                {readDigit,
                 {{digit, readDigit},
                  {dot, point},
                  {e, afterE},
                  {blank, finalState}}},
                {point, {{digit, point}, {e, afterE}, {blank, finalState}}},
                {pointNoNum, {{digit, point}}},
                {afterE, {{digit, afterEDigit}, {sign, afterEAndSign}}},
                {afterEAndSign, {{digit, afterEDigit}}},
                {afterEDigit, {{digit, afterEDigit}, {blank, finalState}}},
                {finalState, {{blank, finalState}}}};

        state curr = init;
        for (char i : s) {
            charType ctp = c2ct(i);
            auto it_state = trans.find(curr);
            if (it_state == trans.end())
                return false;

            auto it_next = it_state->second.find(ctp);
            if (it_next == it_state->second.end())
                return false;

            curr = it_next->second;
        }

        return curr == readDigit || curr == point || curr == afterEDigit ||
               curr == finalState;
    }
};

下面是顺序分析的，可扩展性不强

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TypeScript class Solution {
public:
    bool validNumber(string s) {
        int i = 0;
        skipSpace(s, i);
        if (i >= s.size())
            return false;
        if (s[i] == '+' || s[i] == '-')
            i++;
        if (i >= s.size())
            return false;
        if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') {
            skipNum(s, i);
            if (i < s.size() && s[i] == '.') {
                i++;
                skipNum(s, i);
            }
        } else if (s[i] == '.') {
            i++;
            if (i >= s.size() || s[i] < '0' || s[i] > '9')
                return false;
            skipNum(s, i);
        } else {
            return false;
        }
        if (i >= s.size())
            return true;
        if (s[i] == 'e' || s[i] == 'E') {
            i++;
            if (i >= s.size())
                return false;
            if (s[i] == '+' || s[i] == '-')
                i++;
            if (i >= s.size())
                return false;
            if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') {
                skipNum(s, i);
            } else {
                return false;
            }
        }
        skipSpace(s, i);
        if (i != s.size())
            return false;
        return true;
    }
    void skipSpace(string &s, int &i) {
        for (i = i; i < s.size(); i++) {
            if (s[i] == ' ')
                continue;
            else
                return;
        }
    }
    void skipNum(string &s, int &i) {
        for (i = i; i < s.size(); i++) {
            if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9')
                continue;
            else
                return;
        }
    }
};